A Prova de Matemática, do PEP, apresentou uma questão muito interessante (questão número 11):
Dada a função f(x) = k.3(elevado a x), onde aparece um gráfico de função exponencial.
Vejam como se resolve:
Quando x vale zero, a curva passa no número 9, então: 9 = k.3(elevado a x)
Mas como o expoente x é zero, logo encontramos que k = 9.
Assim sendo, quando x = m, a curva encontra o valor em y igual a 27.
Fazemos então: 27 = 9 . 3(elevado a m), o que resulta m = 1 (iguala-se as bases e compara os expoentes);
Finalmente, quando x = n, a curva encontra o valor em y = 243.
E assim, ficamos com 243 = 9 . 3 (elevado a "n"). Dividindo 243 por 9 encontramos 27 e, fatorando o 27, encontramos 3 ao cubo, ficando as bases iguais, compara-se o expoente e encontramos n = 3.
Como o que se pediu na questão foi o valor de m + n, teremos m + n = 4, opção d.
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