GABARITO PROVA PEP 2012

QUESTÃO 11 - Essa questão é fácil, basta identificar as sequências que formam PA, isto é, aquelas em que as séries de números aumentam ou diminuem gradativamente, da mesma forma. Assim sendo, a opção correta é cebola e tomate, letra C;
QUESTÃO 12 - Essa questão é de Princípio Multiplicativo. Basta multiplicar as opções de escolhas das ruas ligando P1 e P2 (5 opções) por P2 e P3(4 opções). Fica assim: 5 x 4 = 20 escolhas, letra A;
QUESTÃO 13 - Problema é simples pois envolve o conceito de seno, isto é, a razão trigonométrica que relaciona cateto oposto e hipotenusa é seno. Logo, montando o triãngulo retângulo de acordo com os dados vemos que o que se pede é o cateto oposto, tendo sido dado o ângulo e a hipotenusa. O diferencial dessa questão é que a resposta não é o resultado numérico e sim um derivativo da fórmula. Assim, temos: seno = cateto oposto / hipotenusa. Isolando o cateto oposto AC, fica: AC = 10 x sen30º, letra A;
QUESTÃO 14 - Início de probabilidade. Todas 3 situações consistem em eventos aleatórios: placar do jogo de futebol, sorteio de uma rifa e lançamento de uma moeda. Logo a alternativa correta é letra D;
QUESTÃO 15 - Talvez essa seja uma das questões mais difíceis. É preciso saber Geometria Analítica. A fórmula apresentada pode ser escrita como forma segmentária da reta e assim fica: x / (1/3) + y / (1/b) = 1 Sabemos também que a finalidade da forma segmentária é identificar no plano cartesiano de maneira rápida onde a reta intercepta os eixos x e y. Nesse caso a reta é decrescente e corta o eixo x em 1/3 e y em 1/b, formando um triângulo com os mesmos. Como a área é base x altura / 2, podemos escrever 2 = (1/3 x 1/b) / 2, pois foi dada a área do triângulo. Assim, isolamos o "b" e encontramos 1/12, letra A;
QUESTÃO 16 - Pela condição dada temos: M <= (menor ou igual) R/2 + 7. Se o rapaz R tem 10 anos a mais que a moça, podemos substituir R = M + 10, e aí fica M <= (menor ou igual a ) (M+10)/2 + 7. Isolando M, fica M <= (menor ou igua a) 24, letra B
QUESTÃO 17 - A forma fracionária de 8,333... é 8 + 3/9 = 8 + 1/3 = 25/3, letra D;
QUESTÃO 18 - Dividindo o lado MN em 4 partes iguais, chamando-os de "a", podemos fazer uma semelhança de triângulos: 9 / 4a = x / 3a, isolando fica x = 27/4; depois fazemos 9 / 4a = y = 2a, isolando fica y = 18/4; e finalmente fazemos 9/4a = z / a, isolando z = 9/4. Aí, somamos essas 3 frações e encontramos: 54/4 (que é um número compreendido entre 12 e 20, basta dividir 54 por 4 para conferir), letra C;
QUESTÃO 19 - é uma questão de porcentagem: 200 - 160 = 40. Fazemos 40 x 100 / 160 = 20%, letra C;
QUESTÃO 20 - basta comparar os dados com os gráficos e a resposta correta é letra D;